On d\'efinit une sous-cat\'egorie int\'eressante $\Sr$ de la cat\'egorie des ensembles simpliciaux, dont les objets sont appel\'es {\it r\'eguliers}. Cette cat\'egorie, ainsi que sa sous-cat\'egorie${\cal S}_{f-{\rm reg}}$ dont les objets sont les ensembles simpliciaux r\'eguliers et finis, ont de bonnes propri\'et\'es de stabilit\'e parlimite et union. La cat\'egorie ${\cal S}_{f-{\rm reg}}$ est cart\'esienne ferm\'ee, en contraste de celle des enembles simpliciaux finis quin'est pas cart\'esienne ferm\'ee.
Journal of Homotopy and Related Structures, Vol. 4(2009), No. 1, pp. 255-264